不可以：办理港澳通行证，必须要有当事人有效期限内的身份证原件，身份证遗失的，应先补办：
1、申领人本人携带户口簿到户口所在地派出所户籍窗口申领补领居民身份证，补领期间有急用的，可以同时申请领取临时身份证，临时身份证3天可取，签发之日起，3个月内有效，法律效力等同于居民身份证；
2、当事人符合异地受理身份证一对一试点的要求的，也可以在居住地的定点派出所，凭本人的居住证原件申请补领；
3、受理窗口受理后打印《居民身份证申领登记表》，并根据工作人员的提示采集人像和指纹信息；
4、申领人在《居民身份证申领登记表》上签字确认，交纳证件工本费，领取《居民身份证领取凭证》和收费收据；
5、根据身份证的办理进度提示（原则上来说，60天，有条件地区，一般30个工作日左右），本人携带《居民身份证领取凭证》到经办地的派出所领取身份证。
办理港澳通行证的资料（内容参考：
http://sz.people.com.cn/n2/2015/1229/c202846-27427461.html）：
1，公安部2015年12月28日发布公告，详细公布公民申请办理出入境证件的规定要求，明确，今后公民申办因私出入境证件不再需要提交户口簿；
2，公安部改变以往申办因私出入境证件需同时交验身份证和户口簿的做法，今后公民申办因私出入境证件不再需要提交户口簿，有关信息由公安机关通过内部网络查询；
3，不再需要申请人提交申请材料的复印件，切实减少申请人的办证成本，有关材料由公安机关自行采集；
4，申请赴台出入境证件时，申请团队旅游签注不再需要提交组团社发票，申请应邀、商务、乘务、学习签注的事由材料仅需提交台办出具的批准函件。
5，公安部出入境管理局有关负责人表示，全国公安机关出入境管理部门要严格按照公布事项，受理、审批、签发出入境证件，不得擅自增加申请材料；
6，严格执行一次告知、首问负责等工作制度，积极推行网上预约、快递送证等服务，为群众提供标准统一、便捷高效的出入境行政服务。