这道题我会，我来说一说吧。这是初中数学的一个知识点。若4个点到一个定点距离相等，则这4点共圆。
若一个四边形的一组对角互补，则这个四边形的四个点共圆。还可用相交弦定理的逆定理，割线定理等证明四点共圆。
来学习一下知识点。
四点共圆
如果同平面内的四个点在同一个圆上，则称这四个点共圆，一 般简称为“四点共圆”。四点共圆有三个性质:
(1)共圆的四个点所连成同侧共底的两个三角形的顶角相等;
(2) 圆内接四边形的对角互补;
(3) 圆内接四边形的外角等于内对角。以上性质可以根据圆周角等于它所对弧的度
四点共圆证明方法
1.若四个点到一个定点的距离相等，则这四个点共圆。
若可以判断出OA=OB=OC=OD，则A、B、C、D四点在以O为圆心OA为半径的圆上。
2.若一个四边形的一组对角互补(和为180°)，则这个四边形的四个点共圆。
若∠A+∠C=180°或∠B+∠D=180°，则点A、B、C、D四点共圆。
3.若一个四边形的外角等于它的内对角，则这个四边形的四个点共圆。
4.若∠A=∠D或∠ABD=∠ACD，则A、B、C、D四点共圆。
5.若AB、CD两线段相交于P点，且PAxPB=PCxPD，则A、B、C、D四点共圆(相交弦定理的逆定理)。
6.若AB、CD两线段延长后相交于P。且PAxPB=PCxPD，则A、B、C、D四点共圆(割线定理）
7.若四边形两组对边乘积的和等于对角线的乘积,则四边形的四个顶点共圆(托勒密定理的逆定理)。
已知四边形ABCD若ABxCD+BDxAC=ADxBC，则A、B、C、D四点共圆。
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