怎么求图中I1、I2、I3、I4？

Question

用等效化简方法求。

Answer 1

解：将电路左侧8A电流源并联2Ω电阻，等效为：8×2=16V电压源、串联2Ω电阻（上图）。

2Ω电阻串联3Ω电阻，等效为2+3=5Ω电阻；16V电压源串联5Ω电阻，等效为16/5=3.2A电流源、并联5Ω电阻。（下图）

3.2A电流源并联3A电流源，等效为：3+3.2=6.2A电流源；6.2A电流源并联5Ω电阻，等效为：6.2×5=31V电压源、串联5Ω电阻（下图）。

31V电压源串联6V电压源，等效为：31+6=37V电压源；5Ω电阻串联4Ω电阻，等效为：5+4=9Ω电阻（下图）。

根据KCL，9Ω电阻电流为：I2+2，方向向上（上图）。

KVL：9×（I2+2）+4+5×I2=37，I2=15/14（A）。

返回原图：

针对节点A，根据KCL：I3=I2+2=15/14+2=43/14（A）。

针对节点B，根据KCL：I3=I4+8+3，I4=I3-11=43/14-11=-111/14（A）。

针对节点C，根据KCL：I1=I4+8=8-111/14=1/14（A）。

针对节点D，根据KCL：

流入节点电流：3+I1=3+1/14=43/14（A）；流出节点电流：I2+2=15/14+2=43/14（A）。二者相等，说明结果正确。

Answer 2

三个KCL方程：

节点a：I1-I4=8 ①

节点b：-I1+I2=3-2 ②

节点c：-I2-I3=2 ③

一个KVL方程，对回路abcda：

8•I1+5•I2-4•I3+2•I4=6-4 ④

解方程组①②③④：

I1=1/19 (A)，I2=20/19 (A)，

I3=-58/19(A)，I4=-151/19(A)。