利用定积分定义计算∫01xdx,要用定义来算啊

如题所述

过程如下:



定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式)。

一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分。

扩展资料:

把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份,用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形,再求n→+∞时所有这些矩形面积的和。习惯上,我们用等差级数分点,即相邻两端点的间距是相等的。但是必须指出,即使不相等,积分值仍然相同。

我们可以看到,定积分的本质是把图象无限细分,再累加起来,而积分的本质是求一个导函数的原函数。它们看起来没有任何的联系。

温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
第1个回答  2021-08-12

过程如下:

定积分是把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份,用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形,再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。习惯上,我们用等差级数分点,即相邻两端点的间距是相等的。但是必须指出,即使不相等,积分值仍然相同。

黎曼积分

定积分的正式名称是黎曼积分,用黎曼自己的话来说,就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形。

然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来,所得到的就是这个函数的图象在区间[a,b]的面积。实际上,定积分的上下限就是区间的两个端点a,b。

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第2个回答  推荐于2017-09-01

定义计算定积分,就是将定积分化成极限的形式

 

过程如下图:

 

追问

大神好

追答

^_^ ,晚上好

遇到熟人了,谢谢采纳

追问

若换成ab呢

追答

一样的

 

追问

好难😭

追答

只要把定积分定义的极限公式记住,然后往里面带数字就可以了

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第3个回答  2019-12-05
大神的第二张图错了,a没有累加,最后答案倒是对的。😓
第4个回答  2018-11-28
第二张图倒数第三步怎么化为倒数第二步?
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