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如图,在等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BE平分∠BAC交AC于E,过C作CD⊥BE于D,写出BD-CD与AT之间的数
如图,在等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BE平分∠BAC交AC于E,过C作CD⊥BE于D,写出BD-CD与AT之间的数量关系并证明.
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推荐答案 推荐于2016-12-01
答:AT=
1
2
(BD-CD),
证明:在BD上截取BF=CD,连接AD,
∵CD⊥BD,
∴∠CDE=∠BAE=90°,
∵∠AEB=∠DEC,∠ABF+∠AEB+∠BAE=180°,∠DCE+∠DEC+∠CDE=180°,
∴∠ABF=∠DCE,
在△ABF和△ACD中,
AB=AC
∠ABF=∠ACD
BF=CD
,
∴△ABF≌△ACD(SAS),
∴AF=AD,∠BAF=∠DAC,
∵∠BAC=∠BAF+∠FAC=90°,
∴∠DAC+∠FAE=∠FAD=90°,
即△FAD是等腰直角三角形,
∵AT⊥DF,
∴FT=TD,
∴AT=
1
2
DF=
1
2
(BD-CD).
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如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BE平分∠BAC交AC于E,过C作CD⊥BE
...
答:
解答:证明:(1)∵
CD⊥BE,
∠BAC=90°,∴A、B、C、D四点共圆,∴∠ADB=
∠AC
B,∵
等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,
∴∠ACB=∠ABC=45°,∴∠ADB=45°;(2)延长BA和CD交于Q,∵∠CAQ=∠BAE=
∠BD
C=90°,∴∠ACQ+∠Q=90°
,∠AB
E+∠Q=90°,∴∠ACQ=
∠ABE,在△AB
E...
如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BE平分∠BAC交AC于E,过C作CD⊥BE
...
答:
证明:延长CD与BA的延长线交于点F ∵
∠BAC=90,AB=AC
∴∠ABE+∠AEB=90
,∠C
AF=
∠BAC=90,∠ABC
=
∠AC
B=45 ∵
CD⊥BE
∴
∠BD
C=∠BDF=90 ∴∠ACF+
∠CED
=90 ∵∠AEB=∠CED ∴∠ABE=∠ACF ∴
△AB
E≌
△AC
F (ASA),∴BE=CF ∵
BE平分∠BAC
∴∠CBD=∠ABD=∠AB...
...形
ABC中AB=AC
角
BAC=90°BE平分
角
BAC交AC于E过C
点
作CD
垂直B_百度知 ...
答:
因为角
BAC=90
度 所以三角形BAE是直角三角形 所以AM是直角三角形BAE的中线 所以AM=BM=EM=1/2BE 所以角ABE=角BAM 因为三角形ABC是等腰直角三角形 所以角
ABC=
45度 因为
BE平分
角ABC 所以角ABE=角
CBE=
1/2角ABC=22.5度 所以角BAM=22.5度 因为角AME=角ABE+角BAM 所以角AME=45度 因为AT垂直BD...
...形
ABC中AB=AC
角
BAC=90°BE平分
角
BAC交AC于E过C
点
作CD
垂直
BE于D,过
...
答:
即CM=2CE………① ∵
∠AB
E的平分线是
BE, AB=AC, ∠BAC=90°
∴∠ABD=DBC=22.5°, ∠BCA=45° ∵
CE⊥BE
∴∠EBC+∠BCD+
∠DCE
=90° ∴∠DCE=22.5° ∴∠ABD=∠DCE 又∵AB=AC,且∠BAC=∠MAC=90° ∴
△AB
D≌
△AC
M (ASA)∴BD=CM………② 由①②得
,BD
=2CE....
如图,等腰
Rt
△ABC中,
AC=
AB,∠BAC=90°,BE平分∠AB
C
交AC于E
答:
解法1:
AB=AC,∠BAC=90
度,则:
∠AC
B=∠ABC=45°.∠BAC=
∠BD
C
=90°,
则点A,B
,C,
D在以BC为直径的同一个圆上.所以,∠ADB=∠ACB=45°.解法2:AB=AC,∠BAC=90度,
BD平分∠ABC,
则:∠DBC=22.5度,∠BCD=67.5度.延长
CD,
与BA的延长线
交于E
.∠EBD=∠CBD;BD=BD;∠BDE=∠BDC=90°....
...
BAC=90
度
,BE平分
角
BAC交AC于E,过C作CD
垂直
BE于D,
连接AD,求证:角ADB...
答:
◆证法1:
AB=AC,∠BAC=90°,
则
∠AC
B=45°.∵∠BAC=
∠BD
C=90°.∴点A,B
,C,
D在以BC为直径的同一个圆上.∴∠ADB=∠ACB=45°.◆证法2:作AF⊥A
D,交BD于
F.∵∠FAD=∠BAC=90°.∴∠DAC=∠FAB;∵∠BAE=
∠CDE
=90°;
∠BE
A=
∠CED
(对顶角相等).∴∠ACD=
∠AB
F(等角的余角相等)...
在等腰
Rt三角形
ABC中,
AC=
AB,
角
BAC=90°,BE平分
角ABC
交AC于E,过C作CD
...
答:
AE/EC=AB/BC=1/√2 AE/(AE+EC)=AE/
AC=
AE/
AB=
1/(1+√2)AE=AB/(1+√2)AE+AB=AB*(2+√2)/(1+√2)=(BC/√2)*(2+√2)/(1+√2)=BC
等腰
Rt三角形
ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BE平分∠BAC交AC于E,过C作CD⊥
...
答:
回答:延长
CD交
BA的延长期线于点F,则有 CF=2CD 三角形ABE全等于三角形ACF 所以
BE=
CF=2CD
大家正在搜
如图,在△ABC中,AB=AC
如图在三角形ABC中AB等于AC
如图,在△abc中,角c=90度
如图,在△abc中,ac=bc
如图在abc中ab等于ac
如图在三角形abc中ab大于ac
如图在三角形abc中d是bc中点
在等腰三角形abc中,ab=ac
如图在△abc中ad垂直bc
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