2010年龙岩市高中毕业班第二次质量检查 数学（文科）试题的第十小题该如何解答，在线等

Question

将函数f(x)=sin(wx+b)(w>0,0<b<Pi/2) 的图象向左平移Pi/6个单位得到的图象关于原点对称，则 w的值可以为
A. 2 B.3 C.4 D.6 (Pi表示圆周率)

Answer 1

本题是把函数的奇偶性、常见奇偶函数以及函数图像的平移等知识点综合起来考察，放在三角函数中考察，立意比较新颖，是个不错的题。解答如下：(1)函数f(x)=sin(wx+b)向左平移Pi/6得到y=sin【w（x+Pi/6）+b】=sin(wx+wPi/6+b)；(2)要求函数关于原点对称，即要求函数得是奇函数，在正弦和余弦中，只有正弦为奇函数，故要求wPi/6+b必须是Pi/2的偶数倍（因为诱导公式）；（3）wPi/6+b=kPi解答得w=6k-6b/Pi,由0<b<Pi/2得6k-3<w=6k-6b/Pi<6k,当k取1时，3<w<6,故选C。我是一名高中数学老师，如果不是很懂，可以我的空间继续问。

Answer 2

选第三个，平移都要关于原点对称就是可以化为y=sinwx的形式，而f(x)=sin(wx+b)向左平移Pi/6个单位得到f(x)=sin[w(x+Pi/6)+b],所以w*Pi/6+b=k*Pi
根据0<b<Pi/2，只可以w=4,此时b=60°

Answer 3

本人高一