一道数学题

Question

有一些数字按一定的规律排,为1,-3,5,-7,9...如果其中三个相邻数之和为-201,求这三个数(用方程解,并要讲请原因)谢谢,快快快!!!!
初一的,要我可以理解

Answer 1

从题目中可以看出如果不看数前面的符号，则相邻的三个数是相邻的三个奇数。考虑他们的正负数，应该有两种情况，一种是正，负，正，还有一种是负，正，负
因为三个数的和是-201，因此不可能是第一种情况，所以第一个数为负数，第二个为正数，第三个为负数
设中间的数为X，则前一个数为-X+2，后现在数为-X-2
-X+2+X+（-X-2）=-201
X=201
因此前一个数为-201+2=-199，后一个数为-201-2=-203
这三个数是-199，201，-203

Answer 2

设中间那个数为x，则x一定为正数（因为最后的结果为负，所以旁边的那个数一定为负，且负数和的绝对值大于正数），则：
-(x-2)+x-(x+2)=-201,解得：
x=201
所以这三个数是：－199，201，－203

Answer 3

数列an=（-1）^(n+1)*（2n-1）

设那三个相邻数第一个为an

则 an+a(n+1)+a(n+2)=（-1）^(n+1)*（2n-1）+（-1）^(n+2)*（2n+1）+（-1）^(n+3)*（2n+3）

因为和为负数，所以an和a(n+2)都为负数。

所以上式=-（2n-1)+2n+1-(2n+3)=-2n-1=-201

n=100

an=-199,a(n+1)=201,a(n+2)=-203

Answer 4

通项公式为（-1）^（n-1）*(2n-1)
设分别是第n,n+1,n+2个数
则根据三个相邻数之和为-201,
（-1）^（n-1）*(2n-1)+（-1）^（n）*(2n+1)+（-1）^（n+1）*(2n+3)=-201
分两种情况
n为奇数时
2n-1-2n-1+2n+3=-201 此时n为负数，排除

n为偶数时
-2n+1+2n+1-2n-3=-201
n=100
此时三个数为-199，201，-203

其实还有其他方法，个人觉得这样做会好理解些！