已知三角形ABC的周长为40厘米，AB=AC，AC边上的中线BD将三角形ABC分成周长差为8厘米的两个三角形

Question

求三角形各边的长？？？？？
急急急。。。。。

Answer 1

解：如图，题中只说BD将△ABC分成周长差为8厘米的两个三角形，并未指出哪个周长大，所以可分两种情况：

1、

(AD+AB+BD)-(BC+CD+BD)=8

∵AD=CD

∴AB-BC=8

∴BC=AB-8

∵AB=AC，AB+AC+BC=40

∴2AB+BC=40

∴2AB+AB-8=40

∴AB=16

∴△ABC的三边长分别为：AB=AC=16，BC=8

2、

(BC+CD+BD)-(AD+AB+BD)=8

∵AD=CD

∴BC-AB=8

∴BC=AB+8

∵AB=AC，AB+AC+BC=40

∴2AB+BC=40

∴2AB+AB+8=40

∴AB=32/3

∴△ABC的三边长分别为：AB=AC=32/3，BC=56/3

综上所述：△ABC的三边长分别为：AB=AC=16，BC=8或AB=AC=32/3，BC=56/3

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Answer 2

腰长=32/3厘米或16厘米
底长=56/3厘米或8厘米