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等比数列{an}中,已知a1=2,a4=16.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若a3,a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项,试求数列{bn}的通项公式及前项和Sn
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推荐答案 2010-11-19
在等比数列中,a1=2,a4=16,设公比为q,那么有:a1*q3=a4.解得q=2.所以
an=a1*q^(n-1)=2^n
由(1)可知,a3=4,a5=8,设公差为d,那么有a3+2d=a5,代入数据解得,d=2,又可知a1=a3-2d=0.
所以通项公式为bn=2n-2.前项和Sn=n^2-n
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其他回答
第1个回答 2010-11-19
an=2^n
bn=12n-28
Sn=6n(n-1)
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——
数列题
答:
2. a2+a6+a16=3a1+21d=3(a1+7d)=3a8=3/2*(a1+a15)为定值 所以S15=15/2*(a1+a15)为常数 3。x1+x2=x3+x4=1 不妨设x1=1/4 则x2=3/4为第四项, 所以公差d=(3/4-1/4)/3=1/6 所以,x3=1/4+1/6=5/12 x4=1/4+2/6=7/12 所以a=3/16 b=35/144 ...
高二数学必修五数列
嗯
答:
a(n+1)/ 3^(n+1)= 3an/ 3^(n+1)+1,a(n+1)/ 3^(n+1)= an/ 3^n+1,设an/ 3^n=bn,则b(n+1)=bn+1,这说明
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{bn}是公差为1的等差数列,首项为b1=a1/3=1.bn=b1+(n-1)•1=1+(n-1)•1=n.即an/ 3^n=n,∴an=n•3^n.
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解由{an}是等差
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解答题,求详解过程
答:
(1)因为a3+b5=21,a5+b3=13,{an}是等差
数列
,{bn}是等比数列 所以a1+2d+b1*q^4=21,a1+4d+b1*q^2=13 因为a1=b1=1 所以2d+q^4=20,4d+q^2=12 2d+q^4=20方程乘以2得4d+2*q^4=40 用4d+2*q^4=40减去4d+q^2=12得2*q^4-q^2-28=0即(2*q^2+7)*(q^2-4)=0 所...
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简单计算
答:
令bn=an+1-an, 根据题意bn是等比
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等差
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答:
15、a1+a2+a3+……+an-1=2(n-1)=2n-3 a1+a2+a3+……+an=2n-1 an=2 原式=2×2+2²+2³+……+2^n=2^(n+1)16、d=(a4-a2)÷(4-2)=1,a1=a2-d=1,an=n cn-cn-1=2^(n-1)+n-1 ……c2-c1=2+1 叠加得 cn-c1=(2+4+8+……+2^n)+(...
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?
答:
得An+Bn=An-1+Bn-1+2(n>=2)cn=An+Bn Cn-1=An-1+Bn-1 所以Cn=Cn-1+2 Cn-Cn-1=2 {Cn}为首相为3,公差为2的等差
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Cn=3+2(n-1)=2n+1 (2)由(1)知道 An+Bn=2n+1………(3)式 (1)式-(2)式得 An-Bn=(1/2)(An-1-Bn-1)(n>=2)令An-Bn=Dn Dn/Dn-1=1/...
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