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已知函数f（x）=sinxcosx+√3cos²x 求fx的最小正周期和单调递增区间
如题所述
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第1个回答 2017-01-12
Fx=cosx(1/2cosx-√3/2sinx)Fx=1/2co²x-√3/2sinxcosxFx=1/2+1/4cos2x-√3/4sin2xFx=1/2cos(2x+π/3）+1/2T=2π/2=π最小周期为π~
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单调增区间呢
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第2个回答 2017-01-12
如图
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单调增区间
第3个回答 2018-02-27
单调递增区间
相似回答
已知函数f(x)=sinxcosx+√3cos
²x
求fx的最小正周期和单调递增
...
答：
Fx=cosx(1/2cosx-√3/2sin
x)Fx=
1/2co
²x
-√3/2
sinxcosxFx=
1/2+1/4cos2x-√3/4sin2xFx=1/2
cos(
2x+π/
3）+
1/2T=2π/2=π
最小周期
为π~
已知函数f(x)=
根号
3cosx的
平方
+sinxcosx
-2分之根号3 求f(x)
的最小正
...
答：
(1)
f(x)=sinxcosx+√3cos²X
-√3/2 =sin2x/2+√3cos2x/2+√3/2-√3/2 =sin(2x+π/3).(2) f(x)
的最小正周期
为π，单调增区间是2kPai-Pai/2<=2x+Pai/3<=2kPai+Pai/2 即有[kPai-5Pai/12,kPai+Pai/12]
设
函数f(x)=sin
²
x+√3sinxcosx
. 1求f(x)
的单调递增区间
答：
解
f(x)=sin²x+√3sinxcosx
=(1-cos2x)/2+√3/2sin2x =√3/2sin2x-1/2cos2x+1/2 =sin(2x-π/6)+1/2 故当2kπ-π/2≤2x-π/6≤2kπ+π/2.K属于Z时，y是增函数。即kπ-π/6≤x≤kπ+2π/3.K属于Z时，y是增函数。故
函数的
增区间为[kπ-π/6，kπ+2π/...
已知函数f(x)=sin
²
x+√3sinxcosx
(1)
求
f(x)
的最小正周期
(2)
单调递增
...
答：
解如下图所示
...求(1)写出
函数f(x)的最小正周期和单调递增区间
答：
(1)
f(x)=√3sinxcosx+cos²x
=√3/2sin2x+(cos2x+1)/2 =√3/2sin2x+1/2cos2x+1/2
=sin
(2x+π/6)+1/2 f(x)
的最小正周期
为2π/2=π 2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2 (k∈Z)kπ-π/3≤x≤kπ+π/6 则f(x)的
单调递增区间
为[kπ-π/3,kπ+π/6]...
f(x)=sinx
^2+根号
3
*
sinxcosx
周期
,
单调递增区间
,单调递减区间,对称轴...
答：
f(x)=sin²x+√3sinxcosx
=1/2(1-cos2x+√3sin2x)=1/2+(√3/2sin2x-1/2cos2x)=1/2+sin(2x-π/6)故周期T=2π/2=π 令2kπ-π/2<2x-π/6<2kπ+π/2(k∈Z)故kπ-π/6<x<kπ+π/3(k∈Z)故
单调递增区间
是(kπ-π/6,kπ+π/3)(k∈Z)同理单调递减区间...
已知函数f(x)=sinxcosx+cos
²x 求函数f(x)
的最小正周期
,并写出函数的...
答：
如下
已知函数f(x)=sinx
-
cosx
-
√3cos
²
x+√3
/2(x∈R)
答：
f(x)=sinxcosx
-
√3cos²x+√3
/2（x∈R）=1/2 sin2x-√3/2 (2cos²x-1)=1/2 sin2x-√3/2 cos2x =sin2xcosπ/3-sinπ/3cos2x =sin(2x-π/3)所以 （1）f（X)
的最小正周期
=2π/2=π （2）求f（x）的
单调区间
增区间： 2kπ-π/2<2x-π/3< 2kπ＋...
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