三角函数半角公式和
倍角公式是sin^2(α/2)=(1-cosα)/2、cos^2(α/2)=(1+cosα)/2、tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)和sin2α=2sinαcosα、tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))、cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)。
三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究
三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在
数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。