已知x1、x2为方程x2＋3x＋1＝0的两实根，则x12＋8x2＋20＝安徽省芜湖市2010年数学中考试题14题。此题有误

Question

已知x1、x2为方程x2＋3x＋1＝0的两实根，则x12＋8x2＋20＝ （安徽省芜湖市2010年数学中考试题14题）。此题有误，应该是x1的三次方

Answer 1

因为x1，x2满足元方程，所以x1^2=-3x1-1,带入要求的式子：
x1^3+8×x2+20
=（-3×x1—1）×x1+8×x2+20
=—3（x1^2+3×x1+1）+8(x1+x2)+23
因为x1^2+3×x1+1=0，x1+x2=-3；
所以
原式=—1.

Answer 2

因为x1，x2满足元方程，所以x1^2=-3x1-1,
x1^3+8×x2+20
=（-3×x1—1）×x1+8×x2+20
=—3（x1^2+3×x1+1）+8(x1+x2)+23
因为x1^2+3×x1+1=0，x1+x2=-3；
所以
原式=—1.

Answer 3

因为x1，x2满足原方程，所以x1^2=-3x1-1,
x1^3+8×x2+20
=（-3×x1-1）×x1+8×x2+20
=-3（x1^2+3×x1+1）+8(x1+x2)+23
因为x1^2+3×x1+1=0，x1+x2=-3；
因此
原式等于-1.