微积分试题

1函数是f(x)=x的三次方sinx是( )函数
A 奇 B 偶 C 有界 D 周期

6设lim x趋于0 sinαx/x =3,则a=( ) 利用sina/a=1,当a无限趋向于0的时侯,将分母乘以a,然后做恒等变换
A B 1 C 2 D 3

10设函数f(x)=e的2x次方,则不定积分∫f撇(x)dx=( )
A 二分之一e的2x次方+C B 2e的2x次方+C C -e的2x次方加+C D e的2x次方+C

14、设f(x)=2的x次方+x的2次方,则f撇(2x)dx=( )
A 二分之一(2的x方+x平方)+C B 2的2x次方+(2x)的平方+C
D 二分之一2的2x方+2x平方+C D 二分之一2的2x方+x平方+C

16、下列命题正确的是( )
A无穷小量的倒数是无穷大量
B.无穷小量是任意给定的、非常小的正常数
C.无穷小量是以零为极限的变量
D无穷小量有界,但不一定有极限

17、设f(x+y,x-y)=2xy分之x平方-y平方 ,则f(x,y)=( )
A.x平方-y平方分之xy B. x平方-y平方分之2xy
C x平方-y平方分之4xy D x平方-y平方分之xy

20、可导是连续的( )条件
A 充分 B 必要 C 充要 D 既不充分又不必要

33、设f撇撇(x0)存在且(x0)是函数f(x)的极大值点则必有( )
A f撇(x0)=0 f撇撇(x0) 小于0
B f撇(x0)=0 f撇撇(x0) 大于0
C f撇 (x0)=0 f撇撇(x0)=0
D f撇(x0)=0 f撇撇(x0)小于0或f撇(x0)=0 f撇撇(x0)=0

36、满足方程f撇(x)=0的点一定是函数f(x)的( )。
A.极值点 B.最值点 C.驻点 D. 间断点

40、由y=e的x方,y=-e的x方,x=1所围平面区域的面积为( )
A e+e分之一 -2 B e+e分之一 C 2+e-e分之一 D e-e分之一

填空
若点(1.3)是曲线y=ax的三次方+bx的平方的拐点,则a= b=

函数z=根号下2x-根号下y(根号下y是套在根号下2x里面的)的定义域是

设函数z=ln(x+y),则全微分dz=

函数f(x)在点x0可微,是f(x)在点x0可导的 条件

函数f(x)=根号下4-x平方分之一的定义域是

简单,答案为:
第一题:
BDDBBBAAC,(最后一题选择题答案应为2e)。
第二题:
1)a=-二分之三,b=二分之九;
2)看不清;
3)(x+y)分之一;
4)充分;
5)x<4.
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