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    • 用数学归纳法证明1+1/2+1/3+1/4+...+1/(2n-1)≤n

    如题所述

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    推荐答案   2010-06-30
    n=1时
    左边=1=右边
    假设n=k时
    不等式成立
    那么n=k+1时
    左=1+1/2+...+1/(2k-1)+1/(2k)+1/(2k+1)<=k+(1/2k)+1/(2k+1)
    接下来只要证明
    1/(2k)+1/(2k+1)<=1即可
    我是用高中学的综合法弄的，最后得到4k^2>=1,而k>=1，显然成立
    所以n=k+1时式左<=k+1
    综合以上，不等式。。。成立

    楼上这个很简单
    但是您忽略了最后不是1/n,是1/(2n-1)！

    参考资料：证出来啦！不过方法如有更好的，欢迎指教、交流！

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2010-06-30
    好像很简单吧，归纳法证明是吧？1/n《1,所以1+1/2+。。。。《1+1+1+。。。。即《n,
    相似回答
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