如图所示几何体是一棱长为4 cm的正方体,若在它的各个面的中心位置上,各打一个直径为2 cm、深为1 cm的圆柱形的孔,求打孔后几何体的表面积是多少?(π=3.14)
几何体的表面积为133.68 cm 2 . |
因为正方体的棱长为4 cm,而孔深只有1 cm,所以正方体没有被打透.这样一来打孔后所得几何体的表面积,等于原来正方体的表面积,再加上六个完全一样的圆柱的侧面积,这六个圆柱的高为1 cm,底面圆的半径为1 cm. 正方体的表面积为16×6=96(cm 2 ), 一个圆柱的侧面积为2π×1×1=6.28(cm 2 ), 几何体的表面积为96+6.28×6=133.68(cm 2 ). |