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请问这道题，应该怎么求出Z=max(X,Y)的分布函数，本题中X是连续型随机变
请问这道题，应该怎么求出Z=max(X,Y)的分布函数，本题中X是连续型随机变量，Y是离散型随机变量，而且Y~B(1,1/2)
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第1个回答 2017-04-14
分布函数和密度函数是等价的.
FZ(z)=P(X+Y
相似回答
Z=min{
X,Y
} 和
Z=max
{X,Y}概率密度公式是什么?
答：
另外，你问的这个问题属于求解随机变量函数的分布问题，它有一个通用的方法，就是先从分布函数入手，再求概率密度。例如
Z的分布函数
为F(
z)=
P(Z<z)=P[
max
{X,Y}<z]=P(X<
z,
Y<z)如果已知
(X,Y)的
联合分布函数或者联合概率密度，则上式就可以求解了。
设
随机
变量
X,Y
独立
分布,
且
X的分布函数
为F
(x),求Z=max
{X,Y}的分布...
答：
F(
z)=
P(
Z
<
=x)=
P(
max
{
X,Y
}<=x)=P
(X
<
=x,Y
<=x)=P(X<=x)P(Y<=x)=F（x）*F
（x）=
F（x）^2 上式第三个等号因为最大值小于某个数，则两个变量都小于这个数，反过来也成立。第四个等式因为独立性
...=1,0<x<1,0<
y
<2x,其他为0,求
Z=max(X,Y)的
密度
函数
答：
F
z(z)=
P(
max(X,Y)
<
=z)=
P(x<
=z,
y<=z)=Fx
y(z,z)z
<=0.Fx
y(z,z)=
0 z>=2时，Fxy(z,z)=1 0<z<1时。Fxy(z,z)=∫(0,z)∫(y/2,z)f(x,y)dxdy=3z^2/4 1<=z<2时，Fxy(z,z)=∫(0,z)∫(y/2,1)f(x,y)dxd
y=
z-z^2/4 综上求导 fz(z)=3z/2, ...
设
随机
变量
X,Y
独立同
分布,
且
X的分布函数
为F
(x),
则
Z=max
{X,Y}的分布...
答：
【答案】：A 由
X，Y
独立同分布知，Y的分布函数也为F（x）。记
Z的分布函数
为F
Z（x），
则 FZ
（x）＝
P{
max
{X，Y}≤x}＝P{X≤
x，Y
≤x}＝P{X≤x}P{Y≤x}
（X
与Y独立）＝F2（x）
求
Z=MAX(X,Y)
答：
Z=MAX(X,Y)
。由题意可知Z可取0或1 而Z=1的概率为（x和y至少有一个是1）=0.5 所以Z=1的概率为0.5 Z=0的概率为0.5
概率问题联合概率密度 和
max
{
x,y
}的概率
分布
答：
设随机变量X,Y的概率分布分别为X-101Y01P1/41/21/4P1/21/2求(1)
(X,Y)的
概率分布(2)
Z=max
{X,Y}的概率分布(3)Cov(X,Z)详细步骤和公式谢谢了!... 设随机变量X ,Y的概率分布分别为X -1 0 1 Y 0 1P 1/4 1/2 1/4 P 1/2 1/2求(1) (X,Y)的概率分布 (2) Z=max{X,Y}的概率分...
求函数
U
=max
{
X,Y
}
的分布函数
答：
解题过程如下图：
设二维
随机
变量
(X,Y)的
联合分布函数为F(
x,
y),则
Z=max
{X,Y}
的分布函数
...
答：
答案是A。根据
分布函数
及二元分布函数的定义可以如图分析。
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