设A是m×n阶矩阵,则下列命题正确的是().

A.若m
B.若m>n,则方程组AX=b一定有唯一解
C.若r(A)=n,则方程组AX=b一定有唯一解
D.若r(A)=m,则方程组AX=b一定有解

【答案】:D
因为若r(A)=m(即A为行满秩矩阵),则r()=m,于是r(A)=r(),即方程组AX=b一定有解,选(D).
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