如何从某个函数的定义域来求另一个函数的定义域

如题所述

推荐答案 2017-09-17

您说的是复合函数吗？
对于复合函数y=f[g(x)]，若y=f(u)的定义域为D1，u=g(x)的定义域为D2，则一方面有x∈D2，另一方面有g(x)∈D1. 所以复合函数y=f[g(x)]的定义域是
D={ x | x∈D2, 且g(x)∈D1 }.
一般地，抽象型复合函数的定义域问题有以下三种类型.
① 已知f(x)的定义域D，求f[g(x)]的定义域.
其实质是由g(x)∈D，求出x的取值范围.
② 已知f[g(x)]的定义域D，求f(x)的定义域.
这是类型①的逆向问题. 其实质是由x∈D，求出g(x)的取值范围.
③ 已知f[g(x)]的定义域，求f[h(x)]的定义域.
可采取“f[g(x)]→f(x) →f[h(x)]”的思路. 即先用类型②的方法，求出f(x)的定义域，再转化成类型①来解.

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://88.wendadaohang.com/zd/M1aBK1KVSgBKKBc1ggc.html

相似回答

如何已知一个函数的定义域求另一个函数的定义域答：任何函数定义域指的是里面的自变量的取值集合。本题中指的就是x。( )中是一个整体，可以理解为定义域中元素的表现形式。f(x-1)的定义域为[-2,3]，指的是(x-1)中的x∈[-2,3]，此时x-1∈[-3,2]。同样的f(x-2)中的x-2∈[-3,2]，解得x∈[-1,4]。对这类问题的理解还是要从...

关于已知定义域,求另一个定义域,我总是搞不清。。求例题解释答：如下：假设f(x)定义域为[1，3]，求f(x+2)的定义域。则有：1≤x+2≤3，∴-1≤x≤1。∴f(x+2)的定义域为[-1，1]。牢记一点，f(kx+b)的定义域指的是x的取值范围，而相同形式的函数，如f(x)和f(kx+b)；则x和kx+b的取值范围是一致的，不要把前后定义域搞混就行了。介绍定义...

高一数学必修1 一个函数的定义域加上另一个函数的定义域怎么算答：f(x)的定义域是0<x<2 当x=x+1时，f(x)的定义域没变，即0<x+1<2，所以-1<x<1就是f(x+1)的定义域了 同理，f(2x-1)的定义域就是1/2<x<3/2 故f(x+1)+f(2x-1)的定义域就是f(x+1)和f(2x-1)的交集，也就是[ 1/2，1 ]...

已给一函数的定义域怎么求另一个函数的定义域答：1、先求内层函数的值域，再把这个值域作为外层函数的定义域，以此求得的外层函数的值域就是复合函数的值域。2、例如：求复合函数y＝lg(x＋10)的值域：内层函数y＝x＋10的值域为[10,＋∞)，把这个值域当做外层函数y＝lgu的自变量u的取值范围，即u≥10，此时可求得外层函数y＝lgu值域为[1,＋∞)...

已知一个函数的定义域,怎么求两个函数的和的定义域答：（1）如果1-a＜a，即：a＞1/2，则：ƒ(x+a)+ƒ(x-a)的定义域为空集（2）如果-a≤a≤1-a，即：0≤a≤1/2，则：1-a ≤1+a ，故：ƒ(x+a)+ƒ(x-a)的定义域为[a, 1-a]（3）如果a≤-a,即：a≤0，则：1+a ≤1-a ，故：ƒ(x+a)...

已知一个函数的定义域,如何求出和它有关的另一个函数的定义域?答：f(x)定义域是(a,b)若求f[g(x)]定义域则a<g(x)

已知函数定义域,求定义域的问题,急!!答：①函数的定义域一定是指函数中x的取值集合：如：函数f（x²-2）的定义域是[1,+∞)，是指其中x∈[1,+∞)；求函数f（x/2）的定义域，也是指求其中x的取值集合.②f(x)，f(g(x))，f(h(x))中，x，g(x)，h(x)的取值范围是相同的.原题解答：∵函数f（x²-2）的定义域...

已知一个函数的定义域求另一个函数的定义域答：已知函数f(x)=2msin^2x-(2倍根号3)msinx·cosx+n（m＞0）的定义域为[0,π/2]，值域为[-5,4]，试求函数g(x)=msin(x+10°)+2ncos(x+40°)（x∈R）的最小正周期T和最值这道题好BT呀~！><从第一个函数的定义域和值域那里我就晕了，那个值域里包不包括最大值和最小值啊，...

大家正在搜

已知函数定义域求另一个函数定义域知道一个函数的定义域怎么求另一个如何求函数的定义域和值域求函数定义域的三个方面对数函数定义域的求法指数函数的定义域怎么求求函数定义域的主要依据二次函数的定义域怎么求反函数的定义域怎么求