五年级一班的张老师在数学课上出了两道题，规定每道题做对得2分，没做得1分，做错得0分。张老师说：可以肯定全班同学中至少有6名学生各题的得分都相同。那要保证这种情况，这个班至少有多少人？？答案是46人，我看了解题步骤但是没看懂，首先题意没看懂，“全班至少6名学生各题得分相同”的意思是有每个同学第一题和第二题的得分都是一样的，还是六个同学两道题的总共得分相同？？ 我知道一共有九种得分情况。但是答案详解的后面我就不懂了，为什么用9乘以5加1呢？只有5个人是一样的是什么意思？？？求解释。谢谢！
这是抽屉原理
回答这两道题后得分一共有五种可能性：1.两题都对：4分
2.两题都没做：2分
3.两题都错：0分
4.一题对一题没做：3分
5.一题没做一题错：1分
由“至少有6名学生各题的得分都相同”看出，应该以各题得分情况为抽屉，学生为物品。得分情况有3×3=9种，即有9个抽屉。本题转化为：已知9个抽屉中至少有一个抽屉至少有6件物品，得到至少有9x(6－1)+1=46人。
2.请看清问题：每题的得分都一样,即两道题的得分都一致.得分有5种：0、1、2、3、4.得分组合有9种：00、01、02、10、11、12、20、21、22.
9种情况中有8种有5人相同,任意1种6人相同.5*8+6=46
3. 每道题有3种可能性 所以一共九种可能性 那么假如只有9个人的话那么会有可能谁都不一样 如果有5*9 个人 那么可能都是只有5个人一样的 再多出一个人的话他肯定会和前面的5个人的一样 所以 有46 人就够了
4. 由“至少有6名学生各题的得分都相同”看出，应该把各题得分情况看作抽屉，把学生看作物品。如果用(a，b)表示各题的得分情况，其中a、b分别表示第一、第二题的得分，那么有(2，2)，(2，1)，(2，O)，(1，2)，(1，1)，(1，o)，(0，2)，(0，1)，(0，0)9种情况，即有9个抽屉。本题变为：已知9个抽屉中至少有一个抽屉至少有6种物品，求至少有多少件物品。反着用抽屉原理，得到至少有：9×(6-1)+1=46(人)。
追问你的回答好专业，这么一会就有好几个解题思路。虽然我没太理解上去，不过我搜了一下方法4中的抽屉原理懂了一些，再回过头来思考你说的方法3懂了些。我能理解的都是笨方法！呵呵。谢谢老师！
谢谢你的回答。我搜了下抽屉原理，懂了些。再回过头来思考你说的思路，懂了。谢谢！
谢谢你的回答。我搜了下抽屉原理，懂了些。再回过头来思考你说的思路，懂了。谢谢！