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一个有穷等比数列的首项为1,项数是偶数,其奇数项的和为85,偶数项的和为170,求这个数列的公比q.?
一个有穷等比数列的首项为1,项数是偶数,其奇数项的和为85,偶数项的和为170,求这个数列的公比q.?
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推荐答案 2006-12-10
n=2k
S奇=a1(1-q^2k)/(1-q)
S偶=a2(1-q^2k)/(1-q)
q=a2/a1=S奇/S偶=2
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...为
偶数,
如果
其奇数项的和为85,偶数项的和为170,求数列
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一个有穷等比数列的首项为1,项数
为
偶数,
如果
其奇数项的和为85,偶数项的和为170,求
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一个等比数列的首项为1,项数是偶数项,其奇数项的和为85
.
偶数项的和
是1...
答:
项数
为2n,公比为q,
奇数项
公比为q^2,和S1=(1-q^2n)/(1-q^2)=
85,偶数项
公比为q^2,和S2=q*(1-q^2n)/(1-q^2)=
170
,s2/s1=q=2,所以公比q=2.带入,得s1=(1-2^2n)/(1-2^2)=85,得2^2n=256,n=4,项数2n=8
这道题里
一个有穷等比数列的首项为1
.
项数
为
偶数,
如果
其奇数项的和为85
...
答:
有穷等比数列的首项为1.项数为偶数
,如果
其奇数项的和为85.偶数项的和为170,求
公比,项数。解:设公比为q,共有2n项。偶数项和奇数项的公比都是q²;偶数项和奇数项各有n项;偶数项之和=q+q³+q⁵+...+q²ⁿ⁻¹=q(1-q²ⁿ)/(...
已知
一个等比数列首项为1,项数是偶数,其奇数项
之
和为85,偶数项
之和为1...
答:
设公比是q,由题意得a1+a3+…+an-1=
85
,a2+a4+…+an=
170
,a1q+a2q+…+an-1q=170,∴(a1+a3+…+an-1)q=170,解得q=2,an=2n-1,Sn=a1(1?qn)1?q=a1?anq1?q,(q≠1)170+85=2n-1,解得n=8.故选:C.
已知
一个等比数列首项为1,项数是偶数,其奇数项
之
和为85,偶数项
之和为1...
答:
由题意可知
偶数项
之和
与奇数项
之和的比等于公比q 即有公比q=
170
/85=2 设该数列共有n项(n为偶数)已知a1=1,q=2,那么:前n项和Sn=a1*(1-q的n次幂)/(1-q)=(1- 2的n次幂)/(-1)=2的n次幂 - 1 =85+170 =255 所以:2的n次幂=256=2的8次幂 解得项数n=8 ...
一个有穷等比数列的首项为1
.
项数为偶数,
如果
其奇数项的和为85
.
偶数项
...
答:
解:项数n为
偶数,
而
等比数列
里有a2=a1*q,a4=a3*q,a6=a5*q,...,an=a(n-1)*q--->偶数项 所以对比奇数项 a1 a3 a5 a(n-1) --->奇数项 所以
偶数项的和
比
奇数项的和为
公比q,,所以q=
170
/85=2,而根据公式Sn=a1[1-q^n]/(1-q)=170+85=255,解方程解得项数n...
等比数列
{an}
的首项为1,项数是偶数,
所有
奇数项
之
和为85,
所有
偶数项
之和...
答:
【其实完全不必要纠结q^2问题。如下方法解可。】解:设公比为q,有n项。已知 a1=
1,项数是偶数,奇数项
之和为 S<奇>=
85,
所有
偶数项
之和为 S<偶>=
170
。有:a<2k>=q*a<2k-1>,k为正整数。则 S<偶>= q*S<奇>,有q=S<偶> / S<奇>=170/85=2 ,则Sn=a1(1-q^n) /(1-q...
...
数列首项为1,其奇数项和为85,偶数项的和为170,
则此
数列的
公比是...
答:
设此
等比数列为
:a1,a2,a3,...,a(n-1),an 其中n为
偶数,
并记公比为q(q≠0)则由等比数列定义(一个数列从第二项起,每一项与前一项的比等于同一个常数,那么
这个数列
是等比数列)可知:a2/a1=a4/a3=a6/a5=...=a(n-2)/a(n-3)=an/a(n-1)=q 则(a2+a4+a6+...+a(n-...
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