怎样用几何方法证明四点共圆？

Question

如题所述

Answer 1

怎样用几何方法证明四点共圆？
要用几何方法证明四点共圆，可以使用正方形和直角三角形的相关定理和技巧。首先，我们可以将这四个点看作是一个正方形的四个顶点。根据正方形的定义，四条边的长度均相等，因此可以证明两个点之间的距离相等。其次，我们可以将这四个点看作是一个直角三角形的三个顶点，根据直角三角形的定义，其中的两条边的长度相等，因此可以证明两个点之间的距离相等。最后，我们可以使用勾股定理证明所有点之间的距离相等，从而证明了四点共圆。

Answer 2

简单，方法1： 把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形，且两三角形都在这底边的同侧，若能证明其顶角相等，从而即可肯定这四点共圆。（可以说成：若线段同侧二点到线段两端点连线夹角相等，那么这二点和线段二端点四点共圆）

方法2 ：把被证共圆的四点连成四边形，若能证明其对角互补或能证明其一个外角等于其邻补角的内对角时，即可肯定这四点共圆。（可以说成：若平面上四点连成四边形的对角互补或一个外角等于其内对角，那么这四点共圆）