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    • 求在[-1,1]上关于权函数P(x)=1的正交多项式

    如题所述

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    推荐答案   2023-03-26
    在[-1,1]上关于权函数P(x)=1的正交多项式为勒让德多项式。勒让德多项式的递推公式为：
    P0(x) = 1
    P1(x) = x
    Pn(x) = (2n-1)xPn-1(x) - (n-1)Pn-2(x)
    因此，P0(x) = 1，P1(x) = x，P2(x) = (3x^2-1)/2，P3(x) = (5x^3-3x)/2，P4(x) = (35x^4-30x^2+3)/8，以此类推。
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