直角三角形!已知高0.4m!一个角15度!求下边边长和斜边边长详细解题过程

Question

如题所述

Answer 1

已知直角三角形的一个角为15度，且已知直角边（高）的长度为0.4米，我们可以通过三角函数计算出另外两条边的长度，具体如下：
首先，我们可以确定直角三角形的斜边与高的夹角为75度（因为一个直角三角形的三个内角的和为180度）。
设斜边长度为 c，下边边长为 a，则有：
sin(15度) = a/c （根据正弦定理）
a = sin(15度) * c
又因为：
cos(75度) = a/c （根据余弦定理）
c = a/cos(75度)
将 a 的表达式带入上式，可以得到：
c = (sin(15度) * c) / cos(75度)
移项得：
c * cos(75度) = sin(15度) * c
两边同时除以 c，可得：
cos(75度) = sin(15度)
因此，
c = 0.4 / cos(75度) ≈ 1.605米
a = sin(15度) * c ≈ 0.427米
因此，下边边长约为 0.427米，斜边边长约为 1.605米。

Answer 2

步骤1：用正弦定理求斜边边长：a=h/sinA，其中h=0.4，A=15°，所以a=0.4/sin15°=2.8
步骤2：用余弦定理求下边边长：b=√(a^2-h^2)=√(2.8^2-0.4^2)=2.7本回答被提问者采纳