因为根据矩阵秩的定义：在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数。即可得出一个矩阵有3个列向量线性无关，就说这个矩阵的秩是3。
在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量，秩就是这些行向量或者列向量的秩，也就是极大无关组中所含向量的个数。
扩展资料：
矩阵秩的性质：
1、矩阵的行秩，列秩，秩都相等。
2、初等变换不改变矩阵的秩。
3、矩阵的乘积的秩Rab<=min{Ra,Rb}。
4、设矩阵A=(aij)sxn的列秩等于A的列数n，则A的列秩，秩都等于n。
5、当r(A)<=n-2时，最高阶非零子式的阶数<=n-2，任何n-1阶子式均为零，而伴随阵中的各元素就是n-1阶子式再加上个正负号，所以伴随阵为0矩阵。
6、当r(A)<=n-1时，最高阶非零子式的阶数<=n-1，所以n-1阶子式有可能不为零，所以伴随阵有可能非零（等号成立时伴随阵必为非零）。
它仅仅说有3个线性无关，并不能说明再加一个向量就线性相关性吧？？
追答恩，是的。
追问是不是可以用三秩相等来分析也行
就是一个矩阵的秩是3，那么它的三个行或者列的秩也是3，进一步讲，这三个行或者列线性无关？
追答我没有听过这种说法，定理6说的是矩阵的秩等于它的列向量组的秩，也等于它的行向量组的秩。我觉得你的描述是有问题的，但是我又不知不知怎么反驳你
追问好吧
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