88问答网
所有问题
证明3个列向量线性无关,给出具体数值的。我只做列变化,求出秩为3,这样来证他们线性无关可以吗
如题所述
举报该问题
推荐答案 2015-11-17
可以。
向量组无关等价于 该
向量组的秩
=向量的个数。
而向量组的秩=它们构成的
矩阵的秩
。
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://88.wendadaohang.com/zd/1SBt1tBMacVMSSgB1V.html
其他回答
第1个回答 2017-02-03
可以,秩为3,就是说明了有3个线性无关的向量
相似回答
...个矩阵有
3个列向量线性无关,
就说这个
矩阵的秩
是3??急急急
答:
因为根据
矩阵秩的
定义:在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数。即可得出一个矩阵有
3个列向量线性无关,
就说这个
矩阵的秩
是3。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A
的线性
独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列...
三个向量
组
线性无关的
充分必要条件是什么?
答:
1.高斯消元法:首先将
三个向量
组写成
矩阵的
形式,然后进行高斯消元。如果在消元过程中,主元个数
为3,
那么这三个向量组就是
线性无关的
。因为如果存在一个向量可以表示为其他两个
向量的线性
组合,那么在消元过程中,这个向量对应的主元会变为0,从而使得主元个数小于3。2.行列式法:计算三个向量组构...
...为什么它的
三个列向量线性无关,
那么他就是可逆矩阵呢?
答:
这三个都是三维
列向量
,同时
线性无关
,也就是他们组成的矩阵秩为3.为满秩矩阵,那么它们组成的行列式必定不为0.也就是说:他是可逆的!只要行列式不为0.必定可逆!
4维
向量
α1,α2,α
3线性无关,矩阵
A=(α1,α2,α3)
,求矩阵
A
的秩
?
答:
由于
三个向量线性无关,
所以该
矩阵的列秩
应该
为3,
该矩阵又是4*3的矩阵,根据矩阵的行秩等于
列秩,
我们就很容易知道该
矩阵的秩为3
因为我们可以想象,一个矩阵通过初等行变换我们可以把它化为阶梯形,也就是所有为零的行都在最下面,而上面行都含有非零元素,这时矩阵的秩就正好等于阶梯的个数。在...
已知A是
3
阶
矩阵,
a1,a2,a3是3维
线性无关的列向量
...如图 求橙色笔勾出...
答:
那个不就是行列式计算吗,行变换。先是2、
3列
都加到第一列,然后提一个系数2出来,然后再减去第二列,就得到α1了 然后第3列减去第一列,就得到α3了 然后第2列,减去第3列,就得到α2了
您好,请问在
证明
几个
向量线性相关的
时候只能用行变换吗?不管这几
个
向量...
答:
若只判断
线性相关性,
只需求
出秩,
故行列变换都可以, 这是因为行秩=列秩=
矩阵的
秩 若要求向量组的极大无关组, 则将向量按
列向量
构成矩阵 用初等行变换化梯矩阵 非零行的首非零元所在列对应的向量即构成一个极大无关组,
秩为
非零行数 若还要用极大无关组表示其余向量, 则需化成行最简形 ...
如何在一个
秩为
m的
矩阵
A里找出m
个线性无关的列向量,
构成满秩方阵B?
答:
可以通过高斯消元算法来找出满秩方阵B的m个线性无关的列向量。具体步骤如下:1.将矩阵A进行列变换,将A转化为阶梯形矩阵U。2.选取U的前m列作为矩阵B的列向量。3.判断B的列向量是否线性无关。可以通过计算B的行列式是否为0来判断。若行列式不为0,则B
的列向量线性无关
。4.若B的列向量线性无关...
3个
4维列
向量
. 组成的向量组
的秩
=
3,
问该向量组是否
线性相关
?
答:
所谓秩就是一个向量组中彼此
线性无关的向量的
个数,既然向量组的秩小于向量的个数,以你开始的4个
向量的向量
组地
秩为3
为例,只有3个是
线性无关的,
那么再加上一个
向量,
就必然是
线性相关
了
大家正在搜
行向量线性无关则列向量
什么是线性无关的列向量
A的列向量线性无关
两个列向量线性无关
列向量线性无关只有零解
列向量线性无关的定义
线性无关的列向量组
如何判断两个列向量线性无关
a的列向量组线性无关
相关问题
证明3个列向量线性无关,给出具体数值的。我只做列
a中有三个列向量线性无关,则方程为何至少有3个线性无关的解向...
如果向量组的秩等于3那么所有的3个向量的部分分组线性无关吗
线性代数问题:例17怎么用反正法证明ABD中三个方程组的列向...
第七题怎么证明?有关向量的秩的证明,我感觉直接都能看出来啊!...
3维非零列向量?举例。
数学大神救救我,为什么一个矩阵有3个列向量线性无关,就说这个...
线性代数(自考经管类)公式大全?