(本小题满分12分)从某企业生产的某种产品中抽取500件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下图频率分布直方图: (I)求这500件产品质量指标值的样本平均值 和样本方差 (同一组的数据用该组区间的中点值作代表);(II)由直方图可以认为,这种产品的质量指标 服从正态分布 ,其中 近似为样本平均数 , 近似为样本方差 .(i)利用该正态分布,求 ;(ii)某用户从该企业购买了100件这种产品,记 表示这100件产品中质量指标值位于区间 的产品件数.利用(i)的结果,求 .附: 若 则 , 。
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