二元一次方程解牛吃草问题

Question

有一片牧场的草，如果放牧27头牛则6个星期可以把草吃光，如果放牧23头牛，则9个星期可以吃光，如果放牧21头牛，问几个星期可以把草吃光（假定牧场上的草各处一样密，草长得一样快，并且每头牛每星期的吃草量也相同）用二元次一方程解设两个未知量。

Answer 1

首先，要明确的一点，草是在张的，也就是说，草的数量是随着时间增加的。
求草每星期增加的数量：设一天一头牛吃的草X,
9*23X-6*27X
________________ = 15X
9-6
也就是说一星期长的草够15个牛吃的，也就是说有15头以下的牛，草都吃不完。
将牛的头数减去15就不可以不用计算草的增加了。
验证下： 9*（23-15）=6*（27-15）=72
所以若21头牛能吃y星期，
（21-15）y=72
解出 y=12 所以是12个星期。