一道奥数题大家帮忙解答一下 - 数字谜语
如图，有六个正六边形和24个小圆圈，1~6已填入圆圈内，再将100~117填入圆圈内，使每个正六边形六个圆圈内的数字之和都是a，则这个a是_____。
（源自第一届（2003年）希望杯五年级培训题）
我算出来是 435~~~~~`
不知道对不对饿 去问问老师去
1+2+105+104+106+117
2+3+104+103+107+116
3+4+103+102+108+115
4+5+102+101+109+114
5+6+101+100+110+113
6+1+100+105+111+112
算出来确实是 435啊~~~~~~我算不出 462这个数字
不知道对不对饿 去问问老师去
1+2+105+104+106+117
2+3+104+103+107+116
3+4+103+102+108+115
4+5+102+101+109+114
5+6+101+100+110+113
6+1+100+105+111+112
算出来确实是 435啊~~~~~~我算不出 462这个数字
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2010-07-11
将所有正六变形的和全部相加得到的结果是6a
100～117共18个数，其中有六个数在内圆圈需要使用2次。1～6在每个六边形的和值里面一共也是使用了2次。
所以总和=（100+117）*18/2 + [(1+6)*6/2]*2 +内圆6个数的和。
内圆6个数总和是18个数总和的1/3 =217*9/3
6a=1953+42+651=2646
所以a=441
6个数的总和为什么是651，这解释有点麻烦。
100～117共18个数，其中有六个数在内圆圈需要使用2次。1～6在每个六边形的和值里面一共也是使用了2次。
所以总和=（100+117）*18/2 + [(1+6)*6/2]*2 +内圆6个数的和。
内圆6个数总和是18个数总和的1/3 =217*9/3
6a=1953+42+651=2646
所以a=441
6个数的总和为什么是651，这解释有点麻烦。
第2个回答 2010-07-12
这道题是不是有问题，中间的那一个六边形数字之和应该就有六百多吧
第3个回答 2010-07-11
这题我看过答案，第二届“理想杯”初一数学邀请赛B卷有，答案是462，过程我就不会了 ，楼上那位太ruozhi了，四个空的圆圈加起来都有四百多，你的282怎么出来的
相似回答