二进制数与十进制数一样，同样可以进行加、减、乘、除
四则运算。其算法规则如下：
加运算：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10，#逢2进1；
减运算：1-1=0，1-0=1，0-0=0，0-1=1，#向高位借1当2；
乘运算：0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1，#只有同时为“1”时结果才为“1”；
除运算：二进制数只有两个数（0，1），因此它的商是1或0。
1．加、减法运算示例
例如：求（1101）2+（1010）2之和；求（110000）2–（10111）2之差，这两个计算过程分别如下图（a）/（b）所示。
二进制数加、减法计算示例加法运算步骤
上图所示的加法运算步骤如下：
（1）首先是
最右数码位相加。这里加数和被加数的最后一位分别为“0”和“1”，根据加法原则可以知道，相加后为“1”。
（2）再进行倒数第二位相加。这里加数和被加数的倒数第二位都为“1”，根据加法原则可以知道，相加后为“（10）2”，此时把后面的“0”留下，而把第一位的“1”向高一位进“1”。
（3）再进行倒数第三位相加。这里加数和被加数的倒数第二位都为“0”，根据加法原则可以知道，本来结果应为“0”，但倒数第二位已向这位进“1”了，相当于要加“被加数”、“加数”和“进位”这三个数的这个数码位，所以结果应为0+1=1。
（4）最后最高位相加。这里加数和被加数的最高位都为“1”，根据加法原则可以知道，相加后为“（10）2”。一位只能有一个数字，所以需要再向前进“1”，本身位留下“0”，这样该位相加后就得到“0”，而新的最高位为“1”。
通过以上运算，可以得到（1101）2+（1010）2=10101。
减法运算步骤
上图所示的减法运算，在此专门解释一下。图中的“借位”行中某些位上方有标有“1”，表示该位被借数。具体过程为从被减数的右边第一位开始减去减数，这与十进制数的减法运算一样。在本例中，最低为“0”，由于0减去1，“0”比“1”小，而需要向右数第二位借位，而这里的第二位也为“0”，不够借转，需要继续而向右数第三位，以此类推，最后从右数第五位借得“1”。 下面是具体的去处过程：
（1）首先最后一位向倒数第二位借“1”，相当于得到了（10）2，也就是相当于十进制数中的“2”，用2减去1得1。
（2）再计算倒数第二位，因为该位同样为“0”，不及减数“1”大，需要继续向倒数第三位借“1”（同样是借“1”当“2”），但因为它在上一步中已借给了最后一位“1”（此时是真实的“1”），则倒数第二位目前为1，与减数“1”相减后得到“0”。
（3）用同样的方法倒数第三位要向它们的上一位借“1”（同样是当“2”），但同样已向它的下一位（倒数第二位）借给“1”（此时也是真实的“1”），所以最终得值也为“0”。
（4）被减数的倒数第四位尽管与前面的几位一样，也为“0”，但它所对应的减数倒数第四位却为“0”，而不是前面几位中对应的“1”，它向它的高位（倒数第五位）借“1”（相当于“2”）后，在借给了倒数第四位“1”（真实的“1”）后，仍有“1”余，1–0=1，所以该位结果为“1”。
（5）被减数的倒数第五位原来为“1”，但它借给了倒数第四位，所以最后为“0”，而此时减数的倒数第五位却为“1”，这样被减数需要继续向它的高位（倒数第六位）借“1”（相当于“2”），2–1=1。
（6）被减数的最后一位本来为“1”，可是借给倒数第五位后就为“0”了，而减数没有这个位，这样结果也就是被减数的相应位值大小，此处为“0”。
这样（110000）2–（10111）2最终的结果应该是：011001，最高位的“0”可以舍掉，就得到了11001这个结果。
在二进制数的加、减法运算中一定要联系上十进制数的加、减法运算方法，其实它们的道理是一样的，也是一一对应的。在十进制数的加法中，进“1”仍就当“1”，在二进制数中也是进“1”当“1”。在十进制数减法中我们向高位借“1”当“10”，在二进制数中就是借“1”当“2”。而被借的数仍然只是减少了“1”，这与十进制数一样。