已知an =2n+1,若an=2^n*bn,求数列{bn}的前n项和

数列{an}是首相为3，公差为2的等差数列，，以求出an=2n+1,若an=2^n*bn,求数列{bn}的前n项和
请给出详细过程，谢谢！（暑假作业）

推荐答案 2010-07-12

Bn=An/2^n=(2n+1)/2^n
Tn=B1+B2+B3+……+Bn
=3/2^1+5/2^2+7/2^3+……+(2n+1)/2^n
2Tn=3+5/2^1+7/2^2+……+(2n+1)/2^(n-1)
两式错位相减
2Tn-Tn=3+[(5/2-3/2)+(7/2^2-5/2^2)+……+(2n+1)/2^(n-1)-(2n-1)/2^(n-1)]-(2n+1)/2^n
=3+2(1/2+1/2^2+……+1/^2^(n-1))-(2n+1)/2^n
=3+(1-1/2^(n-1))/(1-1/2)-(2n+1)/2^n
=5-(2n+5)/2^n

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其他回答

第1个回答 2010-07-12

用错位相消法啊，电脑上写这个困难吧

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