已知平方和和平均数如何求方差

40个数据的平方和是56.平局数是二分之根号二,方差是_____.标准差是____
已知10个数据和为36.平方和为138方差_____

推荐答案 2009-01-23

⑴.∑Xi²＝56.（以下∑都是40个数求和）（1/40）∑Xi＝X＝√2/2.
方差＝（1/40）∑（Xi-X）²＝（1/40）∑（Xi²-2XiX+X²）
＝（1/40）∑Xi²-2X（1/40）∑Xi＋（1/40）∑X²
＝（1/40）∑Xi²-2X²+X²
＝56／40-（√2/2）²
＝36/40.
标准差＝6/√40＝3√10/10.

⑵.方差＝138/10－（36／10）²＝0.84

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第1个回答 2019-03-03

设每个数是xi,平均数是x;
则有
(x1-x)^2+(x2-x)^2+...+(x10-x)^2=33;
展开是
x1^2+..+x10^2-2x(x1+x2+..+x10)+10*x^2=33
即是370-2x*(10*x)+10x^2=33;
370-10x^2=33;
可得
x=√(337/10)

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