串联电路中,什么时候滑动变阻器的电功率最大?

Question

如题所述

Answer 1

在串联电路中，滑动变阻器的电功率最大是在其阻值与串联的定值电阻相等时。这时，滑动变阻器消耗的电功率达到最大值，其功率为U²/4R1，其中R1为定值电阻的阻值。以下是详细的证明过程：
1. 串联电路的总电阻R总由R1和R2（滑动变阻器的电阻）组成，即R总 = R1 + R2。
2. 滑动变阻器两端的电压U2为R2上的电压，根据欧姆定律，U2 = R2U / (R1 + R2)。
3. 滑动变阻器的功率P2为U2的平方除以R2，即P2 = (U2² / R2) = [(R2U / (R1 + R2))² / R2]。
4. 简化上述表达式，得到P2 = (R2²U² / ((R1 + R2)²R2)) = U² / (4R1)。
因此，当滑动变阻器的阻值等于与其串联的电阻阻值时，滑动变阻器消耗的电功率最大。
滑动变阻器通过改变自身的电阻值来控制电路，可以作为一个定值电阻或变值电阻在电路分析中使用。滑动变阻器的构造包括接线柱、滑片、电阻丝、金属杆和瓷筒等部分。电阻丝通常由康铜丝或镍铬合金丝绕制在绝缘筒上，滑片可以调节电阻丝上的位置，从而改变电路中的电阻值。
总结来说，滑动变阻器在电路中的应用非常灵活，它不仅能作为定值电阻使用，还能作为变值电阻，通过滑动滑片来调节电阻值，进而控制电路中的电流和电压。