正方形ABCD边长4厘米,E,F分别是BC,AD的中点,P是中方形任意一点,求阴影部分的面

Question

如题所述

Answer 1

如图，过P作HT∥AD,

阴影部分面积＝﹙1/2﹚﹙S⊿APD+S⊿BPC﹚

＝﹙1/2﹚﹙1/2﹚[S﹙AHTD﹚+S﹙HBCT﹚]＝﹙1/4﹚S﹙ABCD﹚

＝﹙1/4﹚×4²＝4﹙平方厘米﹚

Answer 2

因为E、F分别是BC、AD的中点，
所以△AFP，△PEC的底边长=2

又P在正方形的任意位置，
即P到AD、BC的距离之和=4

所以S△AFP+S△PEC=4*2/2=4

Answer 3

解：设AF、EC边上的高分别是x，y，则：x+y=4cm，
因为E,F分别是BC,AD的中点，所以：AF=EC=2cm，
所以：阴影部分的面积=(AF*x)/2+(EC*y)/2=x+y=4平方厘米

Answer 4

三角型的面积公式是S=底*高/2
由题知：2个三角形的底都为2
所以2个三角型的面积就=2个三角型高之和
2个三角型高由图可以知道等于4厘米
所以2个三角型的面积为4厘米