增广矩阵化简后怎么求通解

例如
1 1 1 -2
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第1个回答 2014-10-20

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如何求矩阵的增广矩阵的通解?答：对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B)，则方程组无解。若R(A)=R(B)，则进一步将B化为行最简形。设R(A)=R(B)=r；把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数（自由未知数）表示即可写出含n-r个参数的通解。

请问增广矩阵化为行最简型后怎么求通解答：行最简形的每行对应一个方程将自由未知量移到等式的右边全取0时得特解分别取 1,0,...,0; 0,1,...,0; .; 0,0,...,1 得基础解系 (常数项视作0)

求通解的方法?答：对于一个线性方程组，求通解的方法通常包括以下步骤：首先，将方程组表示为增广矩阵的形式。如果方程组有n个未知数，则增广矩阵是一个(n+1)×(m+1)的矩阵，其中m是方程的个数。然后，对增广矩阵进行行变换，将其转化为行阶梯形矩阵。这一步的目的是为了找出独立方程的个数和自由变量的个数。接下来...

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如何求矩阵的通解?答：求线性方程组的通解：第一步写出增广矩阵 第二步将增广矩阵进行初等行变换得到最简形，由此步看矩阵的秩可知道方程是否有解。第三步是将进行初等行变换后所得矩阵的方程关系表达式列出，然后得到一般解；（可以将自由未知量都代入0，可得到特解。）第四步是取自由未知量，一般取0，1这两个数。代入...

如何求出线性方程组的通解。?答：根据得到的行简化阶梯形矩阵，写出方程的解的参数形式。最后，通过给参数赋予不同的值，可以得到线性方程组的不同特解，从而获得线性方程组的通解。具体的步骤如下：将线性方程组写成增广矩阵的形式，例如：2x + 3y - z = 4 x - y + z = 1 3x + 2y - 2z = 3 对应的增广矩阵为：[ 2 ...

如何求出齐次线性方程组的通解答：2. 将增广矩阵进行初等行变换，将其化为行阶梯形或简化行阶梯形矩阵，即找到增广矩阵的简化形式 [R|0]。3. 根据简化行阶梯形矩阵的形式，确定自由变量的个数。自由变量是指在求解过程中可以任意取值的变量。4. 根据自由变量的个数，构造通解。通解可以表示为[ξ₁, ξ₂, ..., ξ&...

这个方程怎么用增广矩阵求通解答：由于增广矩阵秩为3，所以解空间维数=5-3=2，也就是解有两个自由变量那么根据第三行显然x5=0 由于第一第二列是一个三角阵，所以x1,x2是自由变量，设为任意常数x1=c1, x2=c2 带入方程得到 -5x3 -6x4= -5-c1 -2c2 --1)-6x3 - 3x4 = 2-c2 --2)2) * 2 - 1)得到 7x3...

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增广矩阵化简后求通解

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