一个圆的内接四边形,边长分别为1、2、3、4,求此四边形的外接圆半径

Question

如题所述

Answer 1

设:边长分别为2、3的边的夹角=a
则:边长分别为1、4的边的夹角=180度-a
2^2+3^2-2*2*3*cosa=1^2+4^2-2*4*cos(180度-a)
cosa=-1/5
sina=(1-(1/5)^2)^(1/2)=(2/5)(根号6)
(2^2+3^2-2*2*3*cosa)^(1/2)=(77/5)^(1/2)
外接圆半径R=(77/5)^(1/2)/(2sina)=(5/120)(根号2310)
来源于：设:边长分别为2、3的边的夹角=a
则:边长分别为1、4的边的夹角=180度-a
2^2+3^2-2*2*3*cosa=1^2+4^2-2*4*cos(180度-a)
cosa=-1/5
sina=(1-(1/5)^2)^(1/2)=(2/5)(根号6)
(2^2+3^2-2*2*3*cosa)^(1/2)=(77/5)^(1/2)
外接圆半径R=(77/5)^(1/2)/(2sina)=(5/120)(根号2310)

Answer 2

设:边长分别为2、3的边的夹角=a
则:边长分别为1、4的边的夹角=180度-a
2^2+3^2-2*2*3*cosa=1^2+4^2-2*4*cos(180度-a)
cosa=-1/5
sina=(1-(1/5)^2)^(1/2)=(2/5)(根号6)
(2^2+3^2-2*2*3*cosa)^(1/2)=(77/5)^(1/2)
外接圆半径r=(77/5)^(1/2)/(2sina)=(5/120)(根号2310)
其实这不是我原创的，你的问题，我百度一下就有很多，我直接复制过来了。

Answer 3

设:边长分别为2、3的边的夹角=a
则:边长分别为1、4的边的夹角=180度-a
2^2+3^2-2*2*3*cosa=1^2+4^2-2*4*cos(180度-a)
cosa=-1/5
sina=(1-(1/5)^2)^(1/2)=(2/5)(
根号
6)
(2^2+3^2-2*2*3*cosa)^(1/2)=(77/5)^(1/2)
外接圆
半径R=(77/5)^(1/2)/(2sina)=(5/120)(根号2310)

Answer 4

0.75,1.5,2.25，3 都乘0.75

Answer 5

根号13 不一定对袄