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已知圆内接四边形边长 求半径
圆内接四边形
,
边长
1、2、3、4,
求半径
答:
设:
边长
分别为2、3的边的夹角=a 则:边长分别为1、4的边的夹角=180度-a 2^2+3^2-2*2*3*cosa=1^2+4^2-2*4*cos(180度-a) cosa=-1/5 sina=(1-(1/5)^2)^(1/2)=(2/5)(根号6) (2^2+3^2-2*2*3*cosa)^(1/2)=(77/5)^(1/2) 外接...
已知圆
的
内接四边形
ABCD的
边长
AB等于2,BC等于6,CD等于DA等于4,求圆...
答:
由圆内接四边形面积公式:(中学数学手册上都有,)
S=√(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)其中
:P=(a+b+c+d)/2(a,b,c,d为四边之长)=(2+6+4+4)/2=8 S=√6×2×4×4 =8√3.连AC,由余弦定理:cos∠ABC=(2²+6²-AC²)/2×2×6=(40-AC²...
圆内接四边形边长
分别为1.2.3.4
求半径
答:
如图:AC²=AB²+BC²-2·AB·BC·cosB① 同时 AC²=CD²+AD²-2·CD·AD·cosD② ∵四边形ABCD是
圆内接四边形
∴∠B+∠D=180° ∴cosB=-cosD③ 将①②③联立 解得:AC²=55/7 cosB=-5/7 cosD=5/7 又∵∠O=2∠D ∴cosO=2cos²D...
...圆的
内接四边形
,
边长
分别为1、2、3、4,求此四边形的外接圆
半径
。
答:
则:
边长
分别为1、4的边的夹角=180度-a 2^2+3^2-2*2*3*cosa=1^2+4^2-2*4*cos(180度-a)cosa=-1/5 sina=(1-(1/5)^2)^(1/2)=(2/5)(根号6)(2^2+3^2-2*2*3*cosa)^(1/2)=(77/5)^(1/2)外接圆
半径
R=(77/5)^(1/2)/(2sina)=(5/120)(根号2310)其实这不是...
一个圆的
内接四边形
,
边长
分别1.2.3.4。求次四边形的外接圆
半径
。
答:
四边形边长
分别为1.2.3.4,设
半径
为R,四边对应的圆心角为a,b,c,d,由圆心向四边分别做垂线,垂直能平分各边。由正弦定理,能求出四边对应的圆心角的一半。如 SIN(a/2)=0.5/R,SIN(b/2)=1/R,SIN(c/2)=1.5/R,SIN(d/2)=2/R.最后,
根据
a+b+c+d=360°列出关于R的方程,解...
一。一个圆的
内接四边形
,
边长
分别为1、2、3、4,求此四边形的外接圆
半径
...
答:
设AB=1,BC=2,CD=3。 连结AC,易知∠B+∠D=π 故cosB+cosD=0 又cosB=AB+BC-AC/(2AB*BC) cosD=AD+DC-AC/(2AD*DC) 带入
已知
,解得: AC=55/7 故cosB=5/7 故sinB=2√6/7 显然△ABC的外接圆也是
四边形
ABCD的外接圆 故外接圆
半径
=1/2(AC/sinB)=√2310/24 ...
一个圆的
内接四边形
,
边长
分别为1、2、3、4,求此四边形的外接圆
半径
?
答:
已知四边形
四边分别为a、b、c、d(q=a+b+c+d)则外接圆
半径
为r=4(根号下(q/2-a)(q/2-b)(q/2-c)(q/2-d))/q 参考:http://math.cersp.com/Modeling/200703/4022_4.html 说明:利用海伦公式和三角形外接圆半径公式可以得到证明!提示:用等面积思想 ...
圆内接四边形
ABCD。AB=1,BC=2,CD=3,DA=4。求圆
半径
。
答:
则a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R是△ABC外接圆
半径
)解:一个四边形只
知道四边长
,是不固定的。但当他是
圆内接四边形
时,形状就固定了。因为圆内接四边形对角互补。即 ∠B+∠D=180°,或∠A+∠C=180° 所以 cosB+cosD=0,或cosA+cosC=0 连接AC,设AC=x △ABC中,cosB=(1²+2...
已知圆
的
内接四边形
ABCD的
边长
AB=AD=4,BC=6,CD=2,求圆的
半径
及四边形A...
答:
连接BD 设∠DAB=α ∠DCB=β 设BD=x 用余弦定理求出cosα和cosβ的值 又cosα=-cosβ 解得x=16√7/7 S=8sinα+6sinβ 剩下略
求半径
为6cm的
圆内接
正
四边形
的
边长
,边心距和面积
答:
知道
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求半径
为6cm的
圆内接
正
四边形
的
边长
,边心距和面积 求半径为6cm的圆内接正四边形的边长,边心距和...
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