第2个回答 2009-02-06
x=1或x=8
333...3x666...6=((10^20-1)/3)*10^21+(10^20)x+2(10^20-1)/3
=((10^20-1)(10^21+2)/3)+(10^20)x
10^20=3^20=9^10=2^10=8^3*2=1*2=2(mod7)
10^21=2*10=6(mod7)
(10^20-1)(10^21+2)=1*8=1(mod7)
(10^20-1)(10^21+2)/3=5(mod7)
((10^20-1)(10^21+2)/3)+(10^20)x=0(mod7)
(10^20)x=-((10^20-1)(10^21+2)/3)=-5(mod7)
2x=-5=2(mod7)
x=1(mod7)
即x=1或x=8