将下面这句话中的“following”替换为“according to”后存在语法错误吗？二者有何区别？
She walked slowly into the hall and at once noticed that all the room doors were open,
她慢慢地走进前厅，立即发现所有的房门都敞开着，
yet following her regular practice she had shut them before going out.
而她记得在出门买东西前，她按老规矩是把房门一一锁上的。
——《新概念英语》
可以互换，用following是现在分词做时间状语，用according to是介词短语做时间状语。这里前面句子的主语是she, 和follow 之间构成主动关系，用现在分词更自然地道。
您好，谢谢您的耐心回答。
为什么“according to”算是介词短语？其中“according”是什么词性？
有介词的短语也不一定就是介词短语吧？
另外according的词性有没有个准确的定义？百度翻译说它是动词，欧陆词典说它是副词，有道词典说它是形容词。
您好，这里的following难道不是做方式状语吗？
追答according to是介词短语，following做时间状语，也表示伴随。分词做状语又可能同时做几种状语
追问您好，为什么following不是作方式状语呢？而且也看不出为啥是作时间状语。
这里following的原形动词follow的意思是“沿着/跟着…走/做”，following her regular practice直译是“按她通常的做法/习惯 走/做”。
原文译文里的“按老规矩”其实是“按她通常的做法”或“和她通常的做法一样”的简洁且贴切的说法，而并非“依据/根据”什么规则而行事或得出结论等。因此，不能将following改成according to.
注：following一般用于表达自然顺应而产生的结果，例如：The stock market soared following the interest cut announced by the federal reserve.(随着美联储宣布降息，股市大涨)；according to则一般用于为主动证明某事正当而寻找的依据：The number of the confirmed infected people world wide has reached two million according to the news report. (根据新闻报道，全世界确诊感染人数已达到两百万。)
追问following是现在分词做时间状语，还是做方式状语？
追答现在分词短语following her regular practice作方式状语
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