高中极值点怎么求

如题所述

高中极值点求法如下:

1、利用排列组合求极值。

[例1] 物体A放在水平面上,作用在A上的推力F与水平方向成30º角,如图示。使A作匀速直线运动。试问,当物体A与水平面之间的摩擦系数μ为多大时,不管F增大到多大,都可以使A在水平面上,作匀速直线运动?

解:A受力如图所示,由已知,A处于平衡状态,有:Fcosα=fFcos30º=μ(G+Fsin30º),得F=

2、利用图像求极值。

有些问题,通过分析列关系式,最后整理出关于一个未知量的一元二次方程。它的根就可能是要求的极值。这种方法应用是很普遍的。 

3、利用临界条件求极值。

应用判别式解题时,要注意研究所建立的一元二次方程的特点,表现为两个未知数,把二次方的未知数做为自变量,另一个量就靠判别式而定了。

4、利用几何法求极值。

这里是两种方法的综合应用。一种是利用未知量确定的二次三项式中系数求极大(或极小)值,其条件是x=-b/2a;另一种是由题意中给出的物理量的具体取值范围,取其边界值,确定极小(或极大)值。把两方面结果综合起来,就是所求的取值范围了。 

5、求原子能级跃迁辐射光线最多条数[C = n]等。

6、利用数学归纳法求极值。

题中关键条件要靠物理分析得出,其结果也必是物理解。物理极值问题要求有很强的思维能力,应当有针对性地训练,

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