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    若函数f(x)在x=0处连续,且lim{x趋近0}f(x)/x存在,试证f(x)在x=0处可导

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    第1个回答  2019-06-25
    证明：∵limf(x)/x存在,且x→0(当x→0)∴f(x)→0(当x→0)又∵f(x)在x=0处连续∴f(0)=0limf(x)/x=lim[f(x)-f(0)]/(x-0)=f'(0)∴f(x)在x=0处可导
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