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    • 已知，如图，在三角形ABC中，∠C=70°，点E、D分别在AB、AC上，∠ADE+∠B=110°，

    已知，如图，在三角形ABC中，∠C=70°，点E、D分别在AB、AC上，∠ADE+∠B=110°，点F是AD的中点，联结EF,求证:EF⊥AD

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    推荐答案   2014-10-19
    证明:
    ∵∠A+∠B=180°-∠C
    ∵∠C=70°
    ∴∠A+∠B=110°
    ∵点E、D分别在AB、AC上，∠ADE+∠B=110°
    ∴∠ADE=∠A
    ∴EA=ED,△EAD是等腰三角形
    ∵点F是AD的中点
    ∴EF是底边AD的中线
    ∵等腰三角形底边的中线与高重合
    ∴EF⊥AD

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