微积分求解：

Question

求不定积分∫2xe^x^2dx
求导数y=x^cosx
求解，要有过程哦

Answer 1

求不定积分

Answer 2

∫2xe^x^2dx
=∫e^x^2dx^2
=e^x^2+d

y'=(x^cosx )'
=x^(cosx-1)*(cosx)'
=x^(cosx-1)*sinx

Answer 3

楼上第一题做的对
第二题要两边取对数lny=lnx^cosx
lny=cosx*lnx
再两边求导1/y*y'=-sinx*lnx+cosx/x
y'=y(-sinx*lnx+cosx/x)
=x^cosx (-sinx*lnx+cosx/x)

Answer 4

de^x^2=2xe^x^2 所以∫2xe^x^2dx=e^x^2+C
这个应该是一眼就看得出的，我觉得写不出过程
x^cosx'=cosx*x^(cosx-1)*-sinx
=-sinx*cosx*x^(cosx-1)
=-(sin2x)/2*x^(cosx-1)
复合函数求导(g(f(x)))'=g'(f(x))*f'(x)