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已知函数fx=2|x+1|-|x-a| a>0 若不等式fx小于5在x≥2上有解 求a的取值范围
如题所述
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推荐答案 2016-01-29
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第1个回答 2016-01-29
2|x+1|-|x-a|<5即2|x+1|<|x-a|+5
设y1=2|x+1|,y2=|x-a|+5,画图像知,
当x≥2时,恒有y1<y2是不可能的。因为当x充分大时,便有y1>y2.
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第2个回答 2016-01-29
a取值范围是(0,1)或(3,正无穷大)
相似回答
设
函数f
(x)
=|x+1|
+
|x-a|
(
a>0
)(Ⅰ)
若不等式
f(x)
≥5的
解集为{x|x≤-2...
答:
解:f(x)=
|x+1|
+
|x-a|
(
a>0
)a>0>-1 f(x)是x到A(-1,0)和B(a,0)两点的距离之和 (1)
若不等式f
(x)
≥5的
解集为{x|x≤-2或x≥3} 说明,两点距离=a-(-1)=a+1<5 a<4 |3+1|+|3-a|=5 |-2+1|+|-2-a|=5 得:a=2 (2)不等式f(x)≥6恒成立 两点|...
若
函数f
(x)
=|x-a|
+
|x+1|
。(1)当a
=2
时,求
不等式
f(x)
小于
等于
5的
解集;
答:
第二段:恒成立 -1≤x≤2 第三段:2x-1≤5 2≤x≤3 ∴解集为:x∈[-2,3](2)a≤-1 f(x)=a-x-x-1=-2x+a-1 x≤a f(x)
=x-a
-x-1=-a-1 a≤x≤-1 f(x)=x-a+
x+1=
2x-a+1 x≥-1 令g(x)=-2x+a-
1+x
²-2x-
2=x
²-4x+a-3=(x-2)...
...
2
)若关于
x
的
不等式a>f
(x)
有解
,求实数
a的取值范围
答:
1)当a=5时 f(x)=x
xFF
FD;0�5 5a 6 则f(x)=x�0�5 5a 6>0 即(x 2)(x 3)>0 解得x<-3或x>-2 2)若f(x)=x�0�5 ax a
1>0的
解集为R 即△=a�0�5-4a-4<0 即(a-2)...
...
=|x
-
1|+|x-a|
,如果
f
(x)≧2恒成立,
求a的取值范围
答:
则x要么在-2左边一个单位以外,要么在1右边一个单位以外,即x≤-3或
x≥2
因为丨
x+2
丨+丨x-1丨<5,所以范围是互补的 即-3<x<2 ⑵设
函数f
(x)=|x-1|+
|x-a|
,如果f(x)≧2恒成立,
求a的取值范围
|x-1|+|x-a|≧2 -1<a<3 希望对你有帮助 祝您愉快 ...
已知函数f
(x)
=x
²+(x-
1
)
|x-a|
答:
解得 a≥1 所以 实数
a的取值范围
是a≥1 (3)a<1时 设g(x)=f(x)-2x+3 f(x)≥2x-3对一切实数x∈R恒成立,就是 g(x)={(a-1)
x-a
+3, (x<a){2x^2-(a+3)x+a+3, (x≥a)满足g(x)≥0对一切实数x∈R恒成立.由a<1得x∈(-∞,a)时,g(x)在其上单减 y=2x^2-(...
已知函数f
(x)
=|
2
x+a|
+x 若a
=2
,解开
不等式
f(
x-a
) 若VxER,f(x-a)
答:
的两个不同的极值点为x1、x2 --->f'(x)=3x²-2(a 1)x a²=0的两不等根为x1、x2 --->δ=4(a 1)²-12a²>0 --->2a²-2a-1<0--->(1-√3)/2<a<(1 √3)/2 ...(*)又:x1
x2=2
(a 1)/3,x1x2=a²/3 f(x1)f(x2)=...
已知函数f
(x)
=|x-a|-|x
-
5
|,
a>0
.(I)若a
=2
,求f(x)
≥
0
的
解集.(II)
若不
等 ...
答:
( I) a=2时,f(x)=|x-
2|-|x
-5|,f(x)≥0,即|x-2|≥|x-5|,x≥72,所以f(x)≥0的解集[72,+∞).( II) f(x)≤2x即
|x-a|-|x
-5|≤2x ①(1)a=5时,解①得
x≥0
,不合题意.(2)
a>5
时,f(x)=5?a,x≥aa+5?2x,5<x<aa?5,x≤
5函数
...
已知函数f
(x)
=|x-a|
.(1)
若不等式
f(x)≤
2的
解集为{
x|1
≤x≤
5
},求实数a...
答:
解答:(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲解:(1)由f(x)≤2得
|x-a|
≤2,解得a-2≤x≤a+2,---(2分)又
不等式f
(x)≤2的解集为{
x|1
≤x≤5},所以a?2=1a
+2=5
,解得a=3;---(4分)(2)当a=3时,f(x)
=|x
-3|,---(5分)设g(x)=f(2x)+f(...
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