取g(x)=f(x)-[f(a)+f(b)+f(c)]/3 ,则g连续
由于f(x)在闭区间连续,所以必然存在最大值和最小值,令f(x1)=M最大值,f(x2)=m为最小值
显然g(x1) 和g(x2)分别是g(x)的最大值和最小值
显然
g(x1)=M-[f(a)+f(b)+f(c)]/3 >= [M-f(a) + M-f(b)+M-f(c)]/3 >=0
g(x2)=m-[f(a)+f(b)+f(c)]/3 >= [m-f(a) + m-f(b)+m-f(c)]/3 <=0
根据介质定理,因为g(x1)>=0, g(x2)<=0,在[x1,x2]上g(x)必然存在零点,
g(kesei) =0 ,即f(kesei)=f(x)-[f(a)+f(b)+f(c)]/3
追问没看明白😭
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