如何作出一个黄金矩形

Question

请有简单的步骤，最好告诉我为什么该这样画。谢谢勒！

Answer 1

百度不能画图，我就用说的了。
如果我们能用尺规作出两条线段，它们的长度之比为1：（根号5－1）/2，那么用这两条线段作为矩形的长和宽就行了。相信谁都会。
现在来说怎么得到这两条线段：
（1）任意画一条线段a，假设它就是单位长度1。
（2）画一条长度为2的线段b，就是用尺规把a延长一倍，很容易做到。
（3）用a、b作为直角三角形的两条直角边，再连接出斜边，这样就得到一个直角三角形，它三条边的比为1:2:根号5。这样就得到了长为根号5的线段，记为c。这个也很容易吧，就用尺规做垂线什么的。
（4）在c上扣除a，就得到了长为根号5－1的线段d。
（5）将d二等分就得到了长为（根号5－1）/2的线段e。
（6）用a,e做为长和宽，画出矩形即可。