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复合函数怎么求导啊?
如题所述
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推荐答案 2022-11-10
1.设u=g(x),对f(u)求导得:f'(x)=f'(u)*g'(x);2.设u=g(x),a=p(u),对f(a)求导得:f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x);
设函数y=f(u)的定义域为Du,值域为Mu,函数u=g(x)的定义域为D_。
M_∩Du≠_,那么对于M_∩Du内的任意一个x经过u;有唯一确定的y值与之对应,则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系,这种函数称为复合函数(compositefunction)。
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其他回答
第1个回答 2020-02-14
复合函数的求导公式
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第2个回答 2019-07-15
先求内层函数的导数,再求外层的导数。举个简单的例子吧!比如要求sin(2x+8)的导数,我们就要先求2x+8的导数,很显然是2。然后再求外层函数的导数,也就是把2x+8设为t,求sint的导数,也就是cost。那么整个函数的导数就是2cost,也就是2cos(2x+8)。
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复合函数怎么求导
答:
主要方法:
先对该函数进行分解
,分解成简单函数,然后对各个简单函数求导,最后将求导后的结果相乘,并将中间变量还原为对应的自变量。复合函数证明方法如下:先证明个引理:f(x)在点x0可导的充要条件是在x0的某邻域U(x0)内,存在一个在点x0连续的函数H(x),使f(x)-f(x0)=H(x)(x-x0)从...
复合函数怎么求导啊
答:
1.设u=g(x),对f(u)
求导
得:f'(x)=f'(u)*g'(x);2.设u=g(x),a=p(u),对f(a)求导得:f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x);设
函数
y=f(u)的定义域为Du,值域为Mu,函数u=g(x)的定义域为D_。M_∩Du≠_,那么对于M_∩Du内的任意一个x经过u;有唯一确定的y值与之对应,则...
复合函数怎么求导
答:
1.设u=g(x),对f(u)
求导
得:f'(x)=f'(u)*g'(x);2.设u=g(x),a=p(u),对f(a)求导得:f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x);设
函数
y=f(u)的定义域为Du,值域为Mu,函数u=g(x)的定义域为D_。M_∩Du≠_,那么对于M_∩Du内的任意一个x经过u;有唯一确定的y值与之对应,则...
复合函数怎么求导?
答:
主要方法:先对该函数进行分解,分解成简单函数,然后对各个简单函数求导
,最后将求导后的结果相乘,并将中间变量还原为对应的自变量。例如,复合函数求导。求复合函数的导数注意:1、分解的函数通常为基本初等函数。2、求导时分清是对哪个变量求导。3、计算结果尽量简单。4、对含有三角函数的函数求导,往往...
复合函数怎么求导
答:
,对f(a)
求导
得:f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x);设函数y=f(u)
的
定义域为Du,值域为Mu,函数u=g(x)的定义域为D_。M_∩Du≠_,那么对于M_∩Du内的任意一个x经过u;有唯一确定的y值与之对应,则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系,这种函数称为
复合函数
(compositefunction)。
复合函数怎么求导
答:
1. 设 \( u = g(x) \),则 \( f'(x) = f'(u) \cdot g'(x) \) 对 \( f(u) \)
求导
。2. 设 \( u = g(x) \),\( a = p(u) \),则 \( f'(x) = f'(a) \cdot p'(u) \cdot g'(x) \) 对 \( f(a) \) 求导。3.
函数
\( y = f(u) \) ...
复合函数怎么求导
数
答:
1、
复合函数
求导的前提:复合函数本身及所含函数都可导。法则1:设u=g(x),对f(u)求导得:f'(x)=f'(u)*g'(x);法则2:设u=g(x),a=p(u),对f(a)求导得:f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x);2、应用举例求:函数f(x)=(3x+2)3+3
的导数
。解:设u=g(x)=3x+2 f(u)=u3+...
复合函数怎样求导?
答:
复合函数求导遵循链式法则 链式法则(英文chain rule)是微积分中的求导法则,用以求一个
复合函数的导数
。所谓的复合函数,是指以一个函数作为另一个函数的自变量。如设f(x)=3x,g(x)=3x+3,g(f(x))就是一个复合函数,并且g′(f(x))=9。要注意f(x)的自变量x与g(x)的自变量x之间并不等同...
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