高数一道二重积分的题目，有图求解

Question

如题所述

Answer 1

追问

请问你是怎么判断D区域被y=-x和y=根号3切割的，为什么只画半圆呢....我不太懂

追答

x = √(4-y^2) ≥ 0, 故只是右半圆。

追问

请问上下限的角度你是怎么看出来的

追答

tanθ = √3, θ = π/3

追问

我算算

Answer 2

这题使用极坐标求解最合适追问

可以给个过程吗

追答

可以，我找个时间，别急    。解答过程详见图片

追问

请问上限的Π/3，我怎么算不出呢。。。。。sin60°=根号3/2呀。。怎么结果不是

追答

那你宗科计算出sin30°=1/2，于是sin60°=cos30°=✔3/2

追问

我算算

Answer 3

如图所示

追问

请问你是怎么判断D区域被y=-x和y=根号3切割的，为什么只画半圆呢。

追答

因为x≥0，只需画半圆