高数二重积分估计定理一道题，看图片，求详细解释第一步，Fx,Fy的导数为0有什么作用？

Question

如题所述

Answer 1

这道题实际是求x+y+10在D上的最值
显然x+y+10在D的内部无极值点，所以最值应在边界上取得
因此题目转化为求x+y+10在D的边界上的条件极值问题
题目直到M=10+2√2都是条件极值问题的常规解法，求出两个极值，即为x+y+10在D上的最值追问

F(x,y)表示什么？

追答

拉格朗日函数
就是用拉格朗日乘数法求条件极值