也可表示为
设S为有限集,
,则
由于
所以
扩展资料:
在计数时,必须注意无一重复,无一遗漏。为了使重叠部分不被重复计算,人们研究出一种新的计数 方法,这种方法的基本思想是:
先不考虑重叠的情况,把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来,然后再把计数时重复计算的数目排斥出去,使得计算的结果 既无遗漏又无重复,这种计数的方法称为容斥原理。
容斥原理听上去很高深的一个“玩意”,其实通俗点理解就是在求解一个问题时,发现有部分被重复加了,那么就把重复部分减去,如果少加了,那么就把那部分补上。其实也就是这样。
参考资料来源:百度百科-容斥原理