微分方程求通解 大学微积分

Question

如题所述

Answer 1

34题

方程两边同时加x^3y得
x^4y'+4x^3y=1+x^3y
那么(x^4y) '=1+x^3y

令u=x^4y，x^3y=u/x
原式化为u'=1+u/x
即(xu'-u)/x=1

两边同除以x
(xu'-u)/x^2=1/x
即(u/x)'=1/x
两边积分得到
u/x=lnx+c
所以u=xlnx+cx
即x^4y=xlnx+cx
也可以写作
y=(lnx)/x^3+c/x^3

Answer 2

全要做吗？如果只做某一个，你追问一下，如果全做，那把这些题拆开吧，每题提个问题，我肯定全给你做。提问时可以不必贴图，把问题描述一下就行。追问

34题

追答

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